Đề chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Hải Phòng (Bảng B)

Nội dung Đề chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Hải Phòng (Bảng B) Bản PDF

Đề chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 sở GDĐT Hải Phòng (Bảng B)

Ngày ... tháng 12 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi thành phố lớp 12 môn Toán năm học 2020-2021. Đề chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2020-2021 sở GD&ĐT Hải Phòng (Bảng B) bao gồm 1 trang với 8 bài toán dạng tự luận và thời gian làm bài là 180 phút.

Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2020-2021 sở GD&ĐT Hải Phòng (Bảng B):

• Một bài thi trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai được 0 điểm. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án trả lời. Hỏi điểm số nào có xác suất xuất hiện lớn nhất?
• Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; P là điểm nằm trong đoạn BC sao cho BP = k.PC (k > 1). a) Tính thể tích của khối tứ diện ABCD trong trường hợp tam giác ACD vuông tại A, tam giác BCD vuông cân tại B và AB = AC = AD = a. b) Mặt phẳng đi qua ba điểm M, N, P chia tứ diện thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là V1, V2 (trong đó V1 là thể tích của phần chứa điểm A). Tính V2/V1.
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ACB = 75°, B(-4;-2); D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC = 2DB. Biết đường cao kẻ từ A có phương trình 2x + y = 0 và ADC = 60°. Tìm tọa độ của điểm A biết A có hoành độ âm.

Đây là những câu hỏi thú vị và phong phú, chắc chắn sẽ đem lại cho các thí sinh một cơ hội để thể hiện kiến thức và tư duy logic của mình. Chúc các bạn thí sinh có kỳ thi thành công!