Đề học sinh giỏi huyện lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Yên Phong Bắc Ninh

Nội dung Đề học sinh giỏi huyện lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Yên Phong Bắc Ninh Bản PDF

Đề học sinh giỏi huyện lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Yên Phong Bắc Ninh

Sytu xin gửi đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện cấp THCS môn Toán lớp 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Yên Phong, tỉnh Bắc Ninh. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 14 tháng 01 năm 2023.

Đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Xác định các số \( a \) và \( b \) sao cho đa thức \( x^3 + ax + b \) chia cho đa thức \( x + 1 \) có dư là 7, chia cho đa thức \( x - 3 \) có dư là -5. Tìm \( x \) thỏa mãn \( (x^2 - 4x)^2 + 2(x - 2)^2 = 43 \).
2. Tìm tất cả các số nguyên \( x \), \( y \) sao cho \( (y + 2)x^2 + 1 = y^2 \). Tìm tất cả các số nguyên dương \( n \) sao cho số \( 9n + 11 \) viết được dưới dạng tích của \( k \) số tự nhiên liên tiếp với \( k \geq 2 \).
3. Cho tam giác \( ABC \) sao cho \( AB < AC \). Vẽ ra phía ngoài tam giác \( ABC \) các hình vuông \( ABDE \), \( ACGH \).
   1. Chứng minh \( BH = EC \).
   2. Vẽ hình bình hành \( AEFH \). Chứng minh rằng \( AF \) vuông góc với \( BC \).
   3. Gọi \( O \) là giao điểm của các đường trung trực của tam giác \( ABC \), \( M \) và \( N \) lần lượt là trung điểm của \( EH \) và \( BC \), biết \( OH = OE \). Chứng minh tứ giác \( AMON \) là hình bình hành và tính góc \( BOC \).

Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em ôn tập và chuẩn bị tốt cho kỳ thi Học sinh giỏi môn Toán sắp tới. Chúc các em thành công!