Đề học sinh giỏi huyện lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Yên Phong Bắc Ninh

Nội dung Đề học sinh giỏi huyện lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Yên Phong Bắc Ninh Bản PDF

Đề học sinh giỏi huyện lớp 9 môn Toán năm 2022-2023

Chào đón đến với Đề học sinh giỏi huyện lớp 9 môn Toán năm 2022-2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Yên Phong, Bắc Ninh tổ chức. Đề thi này sẽ diễn ra vào ngày 14 tháng 01 năm 2023, dành cho các học sinh lớp 9.

Trích dẫn Đề học sinh giỏi huyện Toán lớp 9 năm 2022-2023:

• Tìm tất cả các số nguyên dương a, b sao cho a + b^2 chia hết cho a^2b - 1.
• Cho các đường thẳng: (d1): 2x + y = 6; (d2): 3x + y = 10; (d3): (2m + 1)x + 2y = m + 7. Tìm các giá trị của m để các đường thẳng trên đồng quy tại một điểm.
• Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O; R). Từ B vẽ đường kính BD của (O; R), đường thẳng AD cắt (O; R) tại các điểm E (khác điểm D), gọi H là giao điểm của OA và BC.
  1. Chứng minh AE.AD = AH.AO.
  2. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của (O; R).
  3. Đường thẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB vuông góc với cạnh OA tại M cắt đường thẳng DF tại N. Tam giác AND là tam giác gì? Vì sao?
• Trên bảng có các số tự nhiên từ 1 đến 2022, người ta làm như sau: Lấy ra hai số bất kì và thay bằng hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 2 được không? Giải thích?

Hy vọng rằng các em học sinh sẽ học tập và ôn tập chăm chỉ để đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Chúc quý thầy cô và các em thành công!