Đề thi công bằng học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm học 2018 2019 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội

Nội dung Đề thi công bằng học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm học 2018 2019 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội Bản PDF

Đề thi công bằng học kì 1 Toán lớp 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội

Đề thi công bằng học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội có cấu trúc tự luận với tổng cộng 4 bài toán. Thời gian làm bài được dự kiến là 90 phút. Các chủ đề kiến thức trong đề bao gồm: hàm số và đồ thị, mũ và logarit, số phức, phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

1. Trong không gian Oxyz, với hệ tọa độ đã cho, hãy viết phương trình mặt phẳng (P) biết rằng (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm có tọa độ A, B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G(2:3;1).
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x^4 + 2mx^2 – m^2 – m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
3. Với các số phức z thỏa mãn |z – 2 – 3i| = 1, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = |z – 1| + |z + 1 – 2i|.

Đề thi được thiết kế để đánh giá sâu hơn về năng lực và kiến thức của học sinh về các chủ đề quan trọng trong môn Toán lớp 12. Các học sinh cần phải sử dụng kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải quyết vấn đề để hoàn thành đề thi một cách hiệu quả.