Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2020 2021 phòng GD ĐT Tây Hồ Hà Nội

Nội dung Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2020 2021 phòng GD ĐT Tây Hồ Hà Nội Bản PDF

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Tây Hồ Hà Nội

Vào ngày Thứ Ba, 22 tháng 12 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2020 - 2021. Đề thi được biên soạn theo dạng đề tự luận, bao gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề).

Trích đề thi:

1. Một người đứng trên ngọn hải đăng cao 100 mét quan sát hai lần một con thuyền đang đi về phía ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 20 độ, lần thứ hai người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 30 độ. Hỏi con thuyền đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (làm tròn đến mét).

2. Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua điểm A và điểm B lần lượt vẽ đường thẳng d và d ' là hai tiếp tuyến của đường tròn. Lấy điểm M bất kì thuộc đường tròn (O) (M khác A và B). Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt d và d ' theo thứ tự tại C và D.

   1. Chứng minh bốn điểm A, C, M, O thuộc một đường tròn.
   2. Chứng minh tam giác OCD vuông và \(4.AC.BD = AB^2\).
   3. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác COD.

3. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \(xy > 2020x + 2021y\). Chứng minh rằng: \(x + y > (\sqrt{2020} + \sqrt{2021})^2\).

Đề thi Toán học kì 1 lớp 9 năm 2020 - 2021 của phòng GDĐT Tây Hồ Hà Nội mang đến những bài toán thú vị, đòi hỏi học sinh suy nghĩ logic, sáng tạo để giải quyết. Hy vọng rằng học sinh sẽ có một kỳ thi thành công và đạt kết quả tốt trong học kì này.