Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2018 2019 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM

Nội dung Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2018 2019 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM Bản PDF

Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 Toán năm 2018 2019 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM

Ngày Thứ Hai, 02/05/2019, trường Phổ thông Năng Khiếu, thành phố Hồ Chí Minh (PTNK – TP HCM) đã tổ chức kì thi kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 năm học 2018 - 2019 cho học sinh học chương trình Toán lớp 11 nâng cao.

Đề thi học kì 2 Toán lớp 11 năm 2018 - 2019 trường Phổ thông Năng khiếu – TP HCM được biên soạn theo dạng đề tự luận với 6 bài toán, học sinh có 90 phút (không tính thời gian giao đề) để hoàn thành bài thi HK2 Toán lớp 11, đề thi có lời giải chi tiết.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi:

• Hình chóp S.ABCD có O là tâm của hình thoi ABCD, AB = a, SA ⊥ (ABCD), SA = a√3. Dựng OK ⊥ SC (K thuộc SC). a) Chứng minh BD ⊥ (SAC). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD). c) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD). d) Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (KBC) và (OBC).
• Chứng minh phương trình (m^2 + 2m + 3)(x^3 + 3x - 4)^3 + m^2.x = 0 có ít nhất một nghiệm với mọi số thực m.
• Cho hàm số y = (2x + 1)/(1 - x) (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng y = 2x + 1. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x - 3y - 1 = 0.

Các câu hỏi đều đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức và kỹ năng nhất định, từ việc áp dụng kiến thức cơ bản đến khả năng suy luận logic và tính toán chính xác. Đây là bài thi đánh giá khả năng hiểu và ứng dụng lý thuyết của học sinh trong môn Toán lớp 11.