Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 trường Yên Lạc 2 Vĩnh Phúc

Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 trường Yên Lạc 2 Vĩnh Phúc Bản PDF

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 trường Yên Lạc 2 Vĩnh Phúc

Ngày tổ chức: 10 tháng 10 năm 2019, tại trường THPT Yên Lạc 2, tỉnh Vĩnh Phúc đã diễn ra kỳ thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi khối 12 môn Toán trong năm học 2019-2020.

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm học 2019-2020 tại trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc bao gồm 10 bài toán tự luận, trải dài trên 1 trang giấy. Thời gian làm bài cho mỗi thí sinh là 180 phút.

Một số câu hỏi trong đề thi bao gồm:
1. Tìm giá trị của m để hàm số y = x^3 - 2(2m + 1)x^2 + (5m^2 + 10m - 3)x - 10m^2 - 4m + 6 có hai điểm cực trị nằm về hai phía so với trục hoành.
2. Xác định số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó có chứa đồng thời ba chữ số 0, 1, 2.
3. Tính thể tích khối chóp S.ABC với điều kiện các góc trong hình chóp đã biết.
4. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) theo độ dài cạnh đáy tam giác ABC.
5. Xác định tọa độ đỉnh A của tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I dựa vào các thông tin đã cho.

Đề thi được thiết kế để thách thức tư duy và khả năng giải quyết vấn đề của các thí sinh, từ đó đề xuất những câu hỏi phức tạp và đòi hỏi sự hiểu biết sâu rộng về môn Toán. Chắc chắn, đây sẽ là thách thức thú vị cho các học sinh yêu thích và giỏi môn Toán.