Đề thi HSG lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 trường THCS Nguyễn Đình Xô Bắc Ninh

Nội dung Đề thi HSG lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 trường THCS Nguyễn Đình Xô Bắc Ninh Bản PDF

Đề thi HSG lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 trường THCS Nguyễn Đình Xô Bắc Ninh

Chào thầy cô và các em học sinh lớp 9, hôm nay Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2023 – 2024 tại trường THCS Nguyễn Đình Xô, Bắc Ninh.

Dưới đây là một số câu hỏi và bài tập trong đề thi:

1. Cho hàm số y = mx + m^2 - 1:

   • a) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến trên tập số thực.
   • b) Tìm m để đồ thị của các hàm số y = x^2 - 2x + 1 và y = mx + m^2 - 1 đồng quy.
   • c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2.

2. Cho phương trình 2x^2 - mx + m^2 - 4 = 0:

   • a) Giải phương trình với m = 1.
   • b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1/2 và 3/2 thỏa mãn 3x^2 - 2x - 6 = 0.

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH:

   • a) Biết AB = 15cm, HC = 16cm. Tính AC, BC, AH và góc BAH.
   • b) Trên Ax là tia đối tia AB lấy điểm K bất kì, kẻ AI vuông góc CK. Chứng minh tích CI.CK không đổi khi K thay đổi trên Ax.
   • c) Tính giá trị biểu thức (AC^2 - BC^2)/BC.

Đề thi đã được chuẩn bị kỹ lưỡng và sẽ giúp các em ôn tập kiến thức hiệu quả. Chúc các em thành công trong kỳ thi sắp tới!