Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Lương Ngọc Quyến Thái Nguyên

Nội dung Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Lương Ngọc Quyến Thái Nguyên Bản PDF

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2020-2021 trường THPT Lương Ngọc Quyến Thái Nguyên

Vào ngày ... tháng 06 năm 2020, trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên đã tổ chức kỳ thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2020 – 2021 môn thi Toán.

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2020-2021 trường THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên bao gồm 1 trang với 10 bài toán dạng tự luận, mỗi bài toán tương ứng với 1 điểm. Thời gian làm bài là 120 phút (không tính thời gian giám thị coi thi và phát đề). Đề thi có đáp số và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2020-2021 trường THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên:

1. Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD, AC = 8cm, BD = 6cm. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng bốn điểm E, F, G, H thuộc cùng một đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó.

2. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn (O;R) tiếp xúc với AB, AC tại B, C. Một điểm M bất kỳ nằm trên cạnh BC, vẽ đường thẳng vuông góc với OM cắt tia AB, AC lần lượt tại D, E. Chứng minh tam giác ODE cân.

3. Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) với R > R’ cắt nhau tại hai điểm A, B. Kẻ tiếp tuyến chung DE của hai đường tròn (D thuộc (O), E thuộc (O’)) sao cho B gần tiếp tuyến hơn so với A. Gọi M là giao điểm của AB và DE.

   a. Chứng minh rằng MD^2 = ME^2 = MA.MB.

   b. Đường thẳng EB cắt AD tại P, đường thẳng DB cắt AE tại Q. Chứng minh rằng PQ song song với DE.