Đề tuyển sinh chuyên năm 2019 2020 môn Toán sở GD ĐT Gia Lai

Nội dung Đề tuyển sinh chuyên năm 2019 2020 môn Toán sở GD ĐT Gia Lai Bản PDF

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán sở GD&ĐT Gia Lai

Xin chào các thầy cô và các bạn học sinh! Sytu xin giới thiệu đến quý vị đề thi chính thức tuyển sinh vào lớp 10 chuyên năm học 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Gia Lai. Đề thi này dành cho các bạn học sinh đăng ký học các lớp không chuyên tại các trường THPT chuyên trực thuộc sở GD&ĐT Gia Lai.

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Gia Lai bao gồm 1 trang với 5 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 120 phút.

Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Gia Lai:

1. Cho phương trình \(x^2 + 2(m - 2)x + m^2 - 3m - 1 = 0\), với m là tham số.

   • a) Giải phương trình đã cho khi m = 1.
   • b) Xác định giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) sao cho \(x_1^2 – x_1x_2 + x_2^2 = 9\).

2. Quãng đường AB dài 180 km. Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn 10 km so với ô tô thứ hai, nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút. Hãy tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô.

3. Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC). Qua A vẽ một đường thẳng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường thẳng CE tại F.

   • a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.
   • b) Gọi M là giao điểm của đường thẳng FB và đường tròn (O) (M khác B). Chứng minh AC là đường trung trực của đoạn thẳng DM.
   • c) Chứng minh \(CE \cdot CF + AD \cdot AE = AC^2\).