4. Half of the perimeter of a rectangular school yard is 0.15km. The width is $\frac{2}{3}$ the...

Để giải bài toán này, ta cần xác định chiều dài và chiều rộng của sân trường.

Gọi chiều dài là L và chiều rộng là W, theo đề bài ta có:
2L + 2W = 0.15km = 150m
W = $\frac{2}{3}$L.

Thay W = $\frac{2}{3}$L vào phương trình tổng chu vi, ta có:
2L + 2($\frac{2}{3}$L) = 150
$\Leftrightarrow$ 6L + 4L = 450
$\Leftrightarrow$ 10L = 450
$\Leftrightarrow$ L = 45m
Và từ đó suy ra W = $\frac{2}{3} \times 45$ = 30m.

Suy ra, diện tích sân trường là: S = L x W = 45m x 30m = 1350 $m^{2}$.
Để tính diện tích sân trường trong héc-ta, chúng ta chia kết quả trên cho 10000 (vì 1 hecta bằng 10000 $m^{2}$), nên diện tích sân trường là: 1350 $m^{2}$ = 0.135 hecta.

Do đó, diện tích sân trường là 1350 $m^{2}$ hoặc 0.135 hecta.