9.2Công thức liên hệ giữa độ dịch chuyển, vận tốc và gia tốc của chuyển động nhanh dần đều...

Để giải câu hỏi trên, ta có thể áp dụng công thức vận tốc trung bình trong chuyển động đều:

$v = v_{o} + at$

Trong đó:
- $v$ là vận tốc cuối cùng
- $v_{o}$ là vận tốc ban đầu
- $a$ là gia tốc
- $t$ là thời gian

Ta có công thức vận tốc trung bình:

$v_{trung\, bình} = \dfrac{v + v_{o}}{2}$

Với chuyển động đều, thời gian chuyển động từ vận tốc ban đầu $v_{o}$ đến vận tốc cuối cùng $v$ là t. Thay vào công thức vận tốc trung bình ta được:

$\dfrac{v + v_{o}}{2} = \dfrac{v_{o} + at + v}{2}$

$\Rightarrow v = v_{o} + at$

Vận tốc cuối cùng có thể viết lại dưới dạng vận tốc ban đầu, gia tốc và độ dịch chuyển theo công thức:

$v^{2} = v_{o}^{2} + 2ad$

Vậy ta có phương trình liên hệ giữa độ dịch chuyển, vận tốc và gia tốc của chuyển động nhanh dần đều là:

$v^{2} - v_{o}^{2} = 2ad$

Vậy đáp án đúng là B. $v^{2}-v_{o}^{2}=2ad$