Bài 1: Trang 18, 19 vở bài tập (VBT) toán lớp 5 tập 1a) Tổng hai số là 100. Tỉ số của hai số...
Câu hỏi:
Bài 1: Trang 18, 19 vở bài tập (VBT) toán lớp 5 tập 1
a) Tổng hai số là 100. Tỉ số của hai số là $\frac{3}{7}$. Tìm hai số đó.
Bài giải:
Ta có sơ đồ:
............................................
.............................................
b) Hiệu hai số là 55. Tỉ số của hai số là $\frac{4}{9}$. Tìm hai số đó.
Bài giải:
Ta có sơ đồ:
-toan-lop-5-tap-1a-tong-hai-so-la-100-ti-so-cua-hai-so--ct1.png)
..............................................
.............................................
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Việt
Để giải bài toán trên, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải bằng cách tạo ra hệ phương trình và giải hệ phương trình đó:Gọi hai số cần tìm là x và y. Theo yêu cầu câu hỏi:a) Ta có hệ phương trình:\[\begin{cases} x + y = 100 \\ \frac{x}{y} = \frac{3}{7} \end{cases}\]Từ phương trình thứ 2, ta có x = 3y/7Thay x = 3y/7 vào phương trình thứ nhất, ta có:3y/7 + y = 100=> 10y = 700=> y = 70Từ đó, suy ra x = 30Vậy, hai số đó là 30 và 70.b) Ta cũng giải tương tự:\[\begin{cases} x - y = 55 \\ \frac{x}{y} = \frac{4}{9} \end{cases}\]Từ phương trình thứ 2, ta có x = 4y/9Thay x = 4y/9 vào phương trình thứ nhất, ta có:4y/9 - y = 55=> 5y = 495=> y = 99Từ đó, suy ra x = 44Vậy, hai số đó là 44 và 99.
Câu hỏi liên quan:
Cách 5: Gọi hai số cần tìm là x và y. Từ điều kiện hiệu hai số là 55 và tỉ số của hai số là 4/9, ta có hệ phương trình x - y = 55 và 9x = 4y. Giải hệ phương trình này ta tìm được x = 180 và y = 125.
Cách 4: Gọi hai số cần tìm là x và y. Từ điều kiện hiệu hai số là 55 và tỉ số của hai số là 4/9, ta có hệ phương trình x - y = 55 và x/y = 4/9. Giải hệ phương trình này ta tìm được x = 180 và y = 125.
Cách 3: Gọi hai số cần tìm là x và y. Từ điều kiện tổng hai số là 100 và tỉ số của hai số là 3/7, ta có x = 3k và y = 7k với k là hệ số tỉ số. Khi thay vào phương trình x + y = 100 ta tìm được k = 10, suy ra x = 30 và y = 70.
Cách 2: Gọi hai số cần tìm là x và y. Từ điều kiện tổng hai số là 100 và tỉ số của hai số là 3/7, ta có hệ phương trình x + y = 100 và 7x = 3y. Giải hệ phương trình này ta tìm được x = 60 và y = 40.
Cách 1: Gọi hai số cần tìm là x và y. Từ điều kiện tổng hai số là 100 và tỉ số của hai số là 3/7, ta có hệ phương trình x + y = 100 và x/y = 3/7. Giải hệ phương trình này ta tìm được x = 60 và y = 40.