Bài 3.6Viên bi hình cầu có bán kính r đang chuyển động với tốc độ v trong dầu. Viên bi chịu...

Để xác định đơn vị của hằng số c trong biểu thức $F = c.r.v$, ta có thể áp dụng phương pháp chia hằng số ra các thành phần của công thức.

Phương pháp giải 1:
Đơn vị của lực là N (Newton), đơn vị của bán kính là m (mét), và đơn vị của tốc độ là m/s (mét trên giây).
Ta có:
$[F] = N$
$[r] = m$
$[v] = m/s$

Giải phương trình:
$[F] = [c] \times [r] \times [v]$
$N = [c] \times m \times m/s$
$N = [c] \times m^2/s$

Do đó, đơn vị của hằng số c là N.m$^{-2}$.s.

Phương pháp giải 2:
Ta cũng có thể xác định đơn vị của hằng số c bằng cách sử dụng phân tích kích thước.

Công thức của lực là $F = m.a$, trong đó đơn vị của lực là N, đơn vị của khối lượng là kg, và đơn vị của gia tốc là m/s$^2$.
Suy ra, đơn vị của gia tốc a là $N/kg.m = m/s^2$.

Khi substituting $F = c.r.v$ vào công thức $F = m.a$, ta có thể tìm đơn vị của hằng số c.
Ta có:
$m.a = c.r.v \Rightarrow N = c.m/s^2.m/s \Rightarrow N = c.m/s$

Do đó, đơn vị của hằng số c là N.m$^{-2}$.s.

Vậy, câu trả lời đầy đủ cho câu hỏi trên là: Đơn vị của hằng số c trong biểu thức $F = c.r.v$ là N.m$^{-2}$.s.