Bài 33: Quan sát hình 43, biết $\widehat{MNO}=\widehat{AOB}=\widehat{BQM}=90^{\circ}...

Cách làm và câu trả lời chi tiết hơn như sau:
1. Ta có $\widehat{ANM}+\widehat{MNO}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù) nên $\widehat{ANM}=180^{\circ}-\widehat{MNO}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$.
2. Do đó ta có $\widehat{ANM}=\widehat{AOB}$ (cùng bằng 90$^{\circ}$). Mà $\widehat{ANM}$ và $\widehat{AOB}$ ở vị trí đồng vị nên MN//OB. Suy ra $\widehat{NMQ}=\widehat{BQM}=90^{\circ}$ (hai góc so le trong).
3. Ta có $\widehat{AMN}+\widehat{NMQ}+\widehat{BMQ}=\widehat{AMB}=180^{\circ}$ nên $\widehat{BMQ}=180^{\circ}-\widehat{AMN}-\widehat{NMQ}=180^{\circ}-50^{\circ}-90^{\circ}=40^{\circ}$.
4. Do $\widehat{AOB}=\widehat{BQM}$ và chúng ở vị trí đồng vị nên OA//MQ. Suy ra $\widehat{MAN}=\widehat{BMQ}=40^{\circ}$ (hai góc đồng vị).

Vậy số đo của góc NMQ là 90$^{\circ}$, góc BMQ là 40$^{\circ}$ và góc MAN cũng là 40$^{\circ}$.