Câu 15.6: Hai tấm sắt và nhôm có cùng khối lượng được treo vào hai đầu cân, khi đó, cân thăng bằng...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính thể tích của hai tấm theo khối lượng và khối lượng riêng, sau đó sẽ xem xét lực đẩy Archimedes tác động lên từng tấm để quyết định đáp án chính xác.

Cách 1:
Với tấm sắt:
Khối lượng của tấm sắt = khối lượng riêng $\times$ thể tích
$\Rightarrow m_{Fe} = \rho_{Fe} \times V_{Fe}$
Với $\rho_{Fe} = 7 800$ kg/m$^{3}$, ta có:
$V_{Fe} = \dfrac{m_{Fe}}{\rho_{Fe}}$
Với tấm nhôm:
Khối lượng của tấm nhôm = khối lượng riêng $\times$ thể tích
$\Rightarrow m_{Al} = \rho_{Al} \times V_{Al}$
Với $\rho_{Al} = 2 700$ kg/m$^{3}$, ta có:
$V_{Al} = \dfrac{m_{Al}}{\rho_{Al}}$
Khi nhúng ngập cả hai tấm vào nước, lực đẩy Archimedes tác động lên từng tấm. Với thể tích lớn hơn, lực đẩy Archimedes tác động lên tấm nhôm sẽ lớn hơn, dẫn đến cân sẽ nghiêng về phía tấm sắt (đáp án C).

Cách 2:
Dựa vào nguyên lý Archimedes, ta biết rằng lực đẩy tác động lên một vật chìm trong chất lỏng hoặc chất khí bằng trọng lượng chất lỏng hoặc chất khí được đẩy ra khỏi thể tích vật đó.
Với hai tấm có cùng khối lượng, tấm nhôm sẽ có thể tích lớn hơn do khối lượng riêng nhỏ hơn, lực đẩy Archimedes tác động lớn hơn lên tấm nhôm. Do đó, cân sẽ nghiêng về phía tấm sắt.
Đáp án: C. Cân nghiêng xuống về phía tấm sắt.