Câu 8.38 :Trang 71 toán lớp 6 tập 2 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sốngGóc...
Câu hỏi:
Câu 8.38 : Trang 71 toán lớp 6 tập 2 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sống
Góc nghiêng khi đặt thang là góc tạo bởi cạnh thang và mặt đất. Để đảm bảo an toàn khi sử dụng thang , người ta thấy rằng góc nghiêng an toàn khi đặt thang là 75 độ . Em hãy kiểm tra xem chiếc thang trong hình sau đã đảm bảo an toàn hay chưa .
-ket-noi-tri-thuc-va-cuoc-songgoc--ct0.png)
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hưng
Để kiểm tra xem chiếc thang trong hình đã đảm bảo an toàn hay chưa, ta cần xác định góc nghiêng của thang. Góc nghiêng khi đặt thang được tính bằng arctan của tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của tam giác vuông mà thang tạo thành với mặt đất. Trong trường hợp này, góc nghiêng cần tính là góc giữa cạnh thang và mặt đất với mặt phẳng ngang.Ta có tam giác vuông ABC trong hình với cạnh đối AB (chiều dài thang) và cạnh kề BC (chiều cao đặt thang). Góc nghiêng xác định cần tính là góc BAC.Để tính góc BAC, ta sử dụng công thức tính góc trong tam giác vuông:tan(BAC) = AB/BCtan(BAC) = 4/1 = 4Từ đây, ta tìm góc BAC bằng cách tính arctan(4) trên máy tính:arctan(4) ≈ 75.96 độVậy góc nghiêng của thang là khoảng 76 độ, lớn hơn góc an toàn 75 độ nên chiếc thang không đảm bảo an toàn khi đặt.
Câu hỏi liên quan:
Để kiểm tra xem chiếc thang có đảm bảo an toàn hay không, ta cần tính chiều dài cạnh nghiêng của thang và so sánh với chiều cao cần leo. Nếu chiều dài cạnh nghiêng lớn hơn hoặc bằng chiều cao cần leo, thì thang sẽ đảm bảo an toàn cho người sử dụng.
Để kiểm tra an toàn của thang, ta có thể sử dụng công thức sin của góc. Góc nghiêng thực tế càng lớn, giá trị sin của góc đó càng lớn, từ đó có thể đánh giá mức độ an toàn của việc đặt thang. Nếu sin của góc nghiêng thực tế nhỏ hơn hoặc bằng sin 75 độ, thì việc đặt thang được coi là an toàn.
Để kiểm tra xem chiếc thang có đảm bảo an toàn hay không, ta cần tính góc nghiêng thực tế của thang. Trong trường hợp này, góc nghiêng được đặt là 75 độ. Ta cần so sánh góc này với góc nghiêng tối đa mà thang có thể đảm bảo an toàn. Nếu góc nghiêng thực tế nhỏ hơn góc nghiêng tối đa, thì thang đảm bảo an toàn.