Câu hỏi 4. Hai vật có khối lượng lần lượt là $m_{1}$ = 5kg, $m_{2}$= 10kg được nối với nhau bằng...

Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần xác định lực ma sát giữa mỗi vật với mặt sàn. Lực ma sát giữa vật 1 và mặt sàn là $f_{1} = \mu \cdot m_{1} \cdot g = 0.2 \times 5 \times 9.8 = 9.8$ N. Lực ma sát giữa vật 2 và mặt sàn là $f_{2} = \mu \cdot m_{2} \cdot g = 0.2 \times 10 \times 9.8 = 19.6$ N.

Ta có thể xem xét hệ thống như sau:
- Đối với vật 1:
- $\Sigma F = m_{1}a = T - f_{1}$
- $T - f_{1} = m_{1}a$
- Đối với vật 2:
- $\Sigma F = m_{2}a = F - T - f_{2}$
- $F - T - f_{2} = m_{2}a$

Tính gia tốc của từng vật:
- Thế $f_{1}$ và $T$ vào phương trình của vật 1 ta có: $T - f_{1} = m_{1}a$
- $T - 9.8 = 5a$
- Thế $T$ và $f_{2}$ vào phương trình của vật 2 ta có: $F - T - f_{2} = m_{2}a$
- $45 - T - 19.6 = 10a$

Giải hệ phương trình ta sẽ thu được $a = 3 \, \text{m/s}^2$ và $T = 30 \, \text{N}$.

Vậy, gia tốc của mỗi vật là $3 \, \text{m/s}^2$ và lực căng của dây nối là $30 \, \text{N}$.