Đề học sinh giỏi lớp 12 môn Toán lần 1 năm 2022 2023 cụm liên trường THPT Nghệ An

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 12 môn Toán lần 1 năm 2022 2023 cụm liên trường THPT Nghệ An Bản PDF

Đề học sinh giỏi Toán lớp 12 cụm liên trường THPT Nghệ An

Xin chào các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12! Trong kỳ khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2022 – 2023 của cụm trường THPT Nghệ An, hãy cùng Sytu khám phá những bài toán hấp dẫn sau:

1. Trong tiết học môn thể dục, giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ vòng tròn 20 học sinh. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn không có hai học sinh đứng cạnh nhau.

2. Một người thợ gò hàn làm một cái thùng nước hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 6dm và diện tích tôn chỉ sử dụng là 36dm2. Hãy tính thể tích lớn nhất của cái thùng.

3. Gọi ABC là tam giác cân với góc BAC = a và M là trung điểm của AA'. Mặt phẳng (C'MB) tạo với đáy (ABC) góc b. Xác định điều kiện giữa a và b để tam giác C'MB là tam giác vuông.

Hy vọng rằng các em sẽ trải nghiệm những bài toán thú vị và học hỏi được nhiều kiến thức từ Đề học sinh giỏi Toán lớp 12 lần 1 năm 2022 – 2023. Chúc các em thành công!