Đề thi chọn HSG tỉnh lớp 11 môn Toán năm 2017 – 2018 sở GD ĐT Quảng Bình

Nội dung Đề thi chọn HSG tỉnh lớp 11 môn Toán năm 2017 – 2018 sở GD ĐT Quảng Bình Bản PDF

Đề thi chọn HSG tỉnh lớp 11 môn Toán năm 2017 – 2018 sở GD ĐT Quảng Bình

Ngày 22 tháng 03 năm 2018, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán lớp 11 THPT năm học 2017 – 2018. Đề thi chọn HSG tỉnh Toán lớp 11 năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Quảng Bình bao gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có hướng dẫn chấm.

Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán lớp 11 năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Quảng Bình:

1. Một hộp đựng chín quả cầu được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất một quả cầu ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 5/6.
2. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 3^2n + 3n^2 + 7 là một số chính phương.
3. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G là trọng tâm của tam giác BC'D.
   • a. Xác định thiết diện của hình hộp ABCD.A'B'C'D' khi cắt bởi mặt phẳng (ABG). Thiết diện đó là hình gì?
   • b. Hai điểm M, N lần lượt thuộc hai đoạn thẳng AD, A'C sao cho MN song song với mặt phẳng (BC'D), biết AM = 1/4.AD. Tính tỉ số CN/CA'.