Đề thi HSG lớp 11 môn Toán năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình

Nội dung Đề thi HSG lớp 11 môn Toán năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình Bản PDF

Đề thi HSG Toán lớp 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình

Đề thi HSG Toán lớp 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình có mã đề 001 gồm 3 trang, bao gồm 20 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm (chiếm 6 điểm) cùng 4 bài toán tự luận (chiếm 4 điểm). Thời gian làm bài là 90 phút. Kỳ thi này nhằm chọn ra những học sinh lớp 11 giỏi môn Toán để thêm vào đội tuyển HSG Toán lớp 11 của trường.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi:

1. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh BC (không trùng với B, C). Thiết diện của mặt phẳng (MEF) với hình chóp S.ABCD là?
2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng 45 độ. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của SC và SA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và BE.
3. Số phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3/3 – 2x^2 + 3x + 1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 8x – 97/3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương là?

Đề thi HSG Toán lớp 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình đề cao kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề và logic trong việc giải các bài toán. Đây là cơ hội để học sinh thể hiện khả năng của mình và được tham gia vào đội tuyển HSG Toán của trường.