III. Tâm sai của HypebolHoạt động 4.Nêu định nghĩa tâm sai của elip có phương trình chính tắc...

Để tìm tâm sai của elip, ta sử dụng định nghĩa của tâm sai. Tâm sai của elip chính là khoảng cách từ tâm của elip đến trục lớn.

Ta biết rằng tâm của elip có tọa độ (0,0), và trục lớn của elip là trục x (do a > b). Tâm sai e có thể tính bằng cách tính khoảng cách từ tâm của elip đến một điểm P nằm trên đường biên của elip với hoành độ là a.

Để làm điều này, ta chọn điểm P có tọa độ (a, 0) và tính khoảng cách từ tâm của elip đến điểm P. Khoảng cách này chính là tâm sai e của elip.

Sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian Oxy, ta có:

$e = \sqrt{(a-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{a^2} = a$

Vậy, tâm sai e của elip có phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > b > 0 là a.