Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Diện tích đa giác

Bài 1: Cho hình thang ABCD,  đáy AB = 3cm,  AD = 4cm,  BC = 6cm, CD = 9cm. Tính diện tích hình thang . 

Bài 2: Cho  $\triangle ABC$  có chu vi là 2p, cạnh BC = a, gọi góc  $\widehat{BAC}=\alpha $ , đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc cạnh AC tại K.

Tính diện tích $\triangle AOK$ .

Bài 3: Cho $\triangle ABC$ . Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{3}$ . Gọi O là giao điểm của BN và CM.

Gọi H, L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, C tới đường thẳng BN.

a/ Chứng minh CL = 2 AH.

b/ Chứng minh: $S_{BOC} = 2S_{BOA}$ .

Kẻ CE và BD vuông góc với AO. Chứng minh BD = CE.

c/ Giả sử $S_{ABC} = 20 cm^{2}$  , tính $S_{AMON}$ .

Bài 4: Cho hình thang ABCD, đáy AB, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a.  Chứng minh rằng: $S_{OAD}=S_{OBC}$ .

b. $S_{OAB}.S_{OCD}=(S_{OBC})^{2}$ .

Bài 5: Cho  $\triangle ABC$  biết  : $\widehat{A}=\alpha ,\widehat{B}=\beta ,\widehat{C}=\delta $, đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính bằng r. P, Q, R là các tiếp điểm. Tính diện tích tam giác PQR .