Đề học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Kim Liên Hà Nội

Nội dung Đề học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Kim Liên Hà Nội Bản PDF

Đề thi học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022-2023 trường THPT Kim Liên Hà Nội

Chào các thầy cô giáo và các bạn học sinh lớp 12, dưới đây là đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2022-2023 của trường THPT Kim Liên, Hà Nội. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm mã đề 101 - 102 - 103 - 104.

1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P có phương trình x + y - z = 0 và hai điểm A(1, 2, 3) và B(1, 2, 5). Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng P sao cho góc giữa AM và BM luôn bằng nhau, biết rằng M luôn nằm trên một đường tròn cố định. Xác định tọa độ của tâm của đường tròn đó.

2. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị như trong hình vẽ. Biết S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các hình phẳng được tô màu với giá trị tương ứng là 9, 7, 9. Tính ∫(2x∙f(x))dx khi đã biết điều kiện trên.

3. Ký hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 2z^2 - 9 = 0. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính độ dài OM và ON với O là gốc tọa độ.