6.46.Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f(x) = x^{2}+ 12x + 36$ ?

Để xác định bảng xét dấu của tam thức $f(x) = x^{2} + 12x + 36$, ta cần tìm nghiệm của tam thức trước.

Theo công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $ax^2 + bx + c = 0$, với $a = 1, b = 12, c = 36$, ta có:

$\Delta = b^2 - 4ac = 12^2 - 4*1*36 = 0$

Do $\Delta = 0$, ta có nghiệm kép $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{12}{2*1} = -6$

Từ đó, ta có bảng xét dấu của tam thức $f(x) = x^{2} + 12x + 36$:

- Khi $x < -6$: $f(x) > 0$
- Khi $x = -6$: $f(x) = 0$
- Khi $x > -6$: $f(x) > 0$

Vậy bảng xét dấu của tam thức $f(x) = x^{2} + 12x + 36$ là: "+ 0 +"