8.14.Trong khai triển của $(5x – 2)^{5}$, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần,...

Để tìm hạng tử thứ hai trong khai triển của $(5x – 2)^5$, ta cần áp dụng công thức khai triển của $(a + b)^n$ với $a = 5x, b = -2$ và $n = 5$. Công thức này cho ta:

$$(a + b)^n = C_n^0 \times a^n \times b^0 + C_n^1 \times a^{n-1} \times b^1 + C_n^2 \times a^{n-2} \times b^2 + ... + C_n^n \times a^0 \times b^n$$

Áp dụng công thức trên, ta có:

$$(5x - 2)^5 = C_5^0 \times (5x)^5 + C_5^1 \times (5x)^4 \times (-2) + C_5^2 \times (5x)^3 \times (-2)^2 + C_5^3 \times (5x)^2 \times (-2)^3 + C_5^4 \times (5x) \times (-2)^4 + C_5^5 \times (-2)^5$$

Sau khi thực hiện phép tính, ta được:

$$(5x - 2)^5 = 3125x^5 - 6250x^4 + 5000x^3 - 2000x^2 + 400x - 32$$

Vậy, hạng tử thứ hai trong khai triển theo số mũ tăng dần của x là $-6250x^4$.