Bài 2 : Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:a) góc A = 42 độ, góc B =...

a) Góc C = 180° - góc A - góc B = 180° - 42° - 63° = 75°.

b) Áp dụng định lí côsin, ta có:
$AB^{2}$ = $AC^{2}$ + $BC^{2}$ - 2 x AC x BC x cosC = $x^{2}$ + $x^{2}$ - 2 x 10 x 20 x cos80° ≈ 430,54 => AB ≈ 20,75.
Áp dụng định lí sin, ta có: cosA = $\frac{BC}{sinA}$ = $\frac{AC}{sinB}$ = $\frac{AB}{sinC}$ <=> $\frac{10}{sinA}$ = $\frac{20}{sinB}$ = $\frac{20,75}{sin80°}'=> sinA ≈ 0,475 , sinB ≈ 0,949 => góc A ≈ 28°21'34'' , góc B ≈ 71°37'21''

c) Áp dụng hệ quả định lí côsin, ta có:
cosA = $\frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 x AB x AC}$ = $\frac{15^2 + 25^2 - 30^2}{2 x 15 x 25}$ = $\frac{-1}{15}$ .=> Góc A ≈ 93°49'21''
Áp dụng định lí sin, ta có : $\frac{BC}{sinA}$ = $\frac{AC}{sinB}$ = $\frac{AB}{sinC}$ => $\frac{30}{sin93°49'21''}$ = $\frac{20}{sinB}$ = $\frac{20,75}{sinC}'=> Góc C ≈ 29°35'55'' , góc B ≈ 56°15'4''.