Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 1 Mệnh đề.

Bài 1 : Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?

rong các số sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?

a) Số 2100 có 50 chữ số khi viết trong hệ thập phân;

b) 0,0001 là số rất bé;

c) 2√5 > 5;

d) 2x + 1 > 0;

e) Virus SARS-CoV-2 rất nguy hiểm, đúng không?

Bài 2 : Hãy viết ba câu là mệnh đề, ba câu không phải là mệnh đề

Bài 3 : Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của các mệnh đề phủ định đó.

a) P: “Năm 2020 là năm nhuận”;

b) Q: “2">√2 không phải là số vô tỉ";

c) R: “Phương trình x2 + 1 = 0 có nghiệm”;

Bài 4 : Với mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.

a) P: "Hai tam giác ABC và DEF bằng nhau".

Q: "Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng".

b) P: "$b^{2}$ ≥ 4ac";

Q: "Phương trình a$x^{2}$ + bx + c = 0 vô nghiệm" (a, b, c là ba số thực nào đó, a ≠ 0).

Bài 5 : Ta có phát biểu lại mệnh đề:

“Mỗi hình thoi là một hình bình hành”

thành mệnh đề kéo theo:

“Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó là một hình bình hành”.

Hãy phát biểu lại mỗi mệnh đề sau thành mệnh đề kéo theo:

a) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau;

b) Tổng của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ;

c) Lập phương của một số âm là một số âm.

Bài 6 : Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

a) Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3;

b) Nếu tam giác ABC có AB = AC thì tam giác ABC cân;

c) Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60° thì tam giác ABC đều.

Bài 7 : Sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” và cặp mệnh đề P, Q sau đây để thành lập một mệnh đề đúng.

a) P: “a = b”, Q: “a2 = b2” (a, b là hai số thực nào đó).

b) P: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”;

Q: “Tứ giác ABCD là hình thang cân”.

c) P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 45°”, Q: “Tam giác ABC vuông cân”.

Bài 8 : Dùng kí hiệu ∀">∀">∀">∀">∀∀"> hoặc ∀">∀">∀">∀">∃∀"> để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.

a) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1.

b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20.

c) Bình phương của mọi số thực đều dương.

d) Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của hai số bằng bình phương của số còn lại.

Bài 9 : Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) ∃">∃ x ∈ ℕ, 2$x^{2}$ + x = 1;

b) ∀">∀ x ∈ ℝ, $x^{2}$ + 5 > 4x.