Bài 8 :Dùng kí hiệu∀">∀">∀">&#x220...

Phương pháp giải:
a) Ta có mệnh đề "Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1".
Để chứng minh mệnh đề này, ta chỉ cần chứng minh rằng với mọi số thực khác 0, tích của số đó và nghịch đảo của nó luôn bằng 1.
Giả sử x là một số thực khác 0, khi đó x ≠ 0.
Khi đó, x . $\frac{1}{x}$ = 1.
Vì vậy, mệnh đề a) đúng.

b) Ta có mệnh đề "Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20".
Để chứng minh mệnh đề này, ta cần tìm một số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 20.
Số tự nhiên thỏa mãn là √20 = 2√5.
Vậy mệnh đề b) sai.

c) Ta có mệnh đề "Bình phương của mọi số thực đều dương".
Để chứng minh mệnh đề này, ta cần chứng minh rằng với mọi số thực x, $x^{2}$ > 0.
Với mọi số thực x, ta có $x^{2}$ ≥ 0 và chỉ bằng 0 khi x = 0.
Vì vậy, mệnh đề c) sai.

d) Ta có mệnh đề "Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của hai số bằng bình phương của số còn lại".
Để chứng minh mệnh đề này, ta cần tìm ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của hai số bằng bình phương của số còn lại.
Ví dụ, ta có 3, 4, 5 là 3 số tự nhiên khác 0 thỏa mãn $3^{2}$ + $4^{2}$ = $5^{2}$.
Vậy mệnh đề d) đúng.

Vậy:
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng