Bài 4 :Với mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P⇒Q và xét tính...

Để giải bài toán trên, ta cần nhận biết mệnh đề P và Q trong từng trường hợp và xác định xem P ⇒ Q là một mệnh đề đúng hay sai.

- Trường hợp a):
Mệnh đề P: "Hai tam giác ABC và DEF bằng nhau".
Mệnh đề Q: "Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng".

Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q: "Nếu hai tam giác ABC và DEF bằng nhau thì chúng đồng dạng".

Mệnh đề này là một mệnh đề đúng vì nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng chắc chắn đồng dạng.

- Trường hợp b):
Mệnh đề P: "$b^{2}$ ≥ 4ac".
Mệnh đề Q: "Phương trình ax^{2} + bx + c = 0 vô nghiệm"

Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q: "Nếu $b^{2}$ ≥ 4ac thì phương trình ax^{2} + bx + c = 0 vô nghiệm".

Mệnh đề này là một mệnh đề sai vì $b^{2}$ ≥ 4ac chỉ là điều kiện cần để phương trình vô nghiệm, không phải là điều kiện đủ.

Vậy đáp án là:
a) P ⇒ Q: "Nếu hai tam giác ABC và DEF bằng nhau thì chúng đồng dạng". Đúng.
b) P ⇒ Q: "Nếu $b^{2}$ ≥ 4ac thì phương trình ax^{2} + bx + c = 0 vô nghiệm". Sai.