Bài 21.3 Một vật nặng có khối lượng bằng 5 kg được buộc vào một dây dài 0,8 m và thả cho chuyển...

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định gia tốc hướng tâm ($a_{ht}$) của vật khi đi qua vị trí cân bằng O:
- Sử dụng công thức $a_{ht} = \frac{v^{2}}{R}$ (với R là bán kính quỹ đạo, trong trường hợp này bằng độ dài của dây l = 0,8m), và v là tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng O (v = 2,8 m/s).
- Tính toán: $a_{ht} = \frac{2,8^{2}}{0,8} = 9,8 m/s^{2}$.

2. Xác định lực căng của dây (T) khi vật đi qua vị trí cân bằng O:
- Hợp lực của trọng lực (P = m.g) và lực căng dây (T) đóng vai trò là lực hướng tâm.
- Áp dụng định lý Newton II: $\vec{F_{ht}} = \vec{P} + \vec{T}$.
- Chiếu biểu thức vectơ lên phương thẳng đứng của sợi dây, chiều dương hướng vào tâm quỹ đạo.
- Từ đó suy ra: $T = m(a_{ht}+g) = 5(9,8+9,8) = 98 N$.

Vậy, gia tốc hướng tâm của vật là 9,8 m/s$^2$ và lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng O là 98 N.