Bài 4.22 trang 79 toán lớp 7 tập 1 KNTTCho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng...
Câu hỏi:
Bài 4.22 trang 79 toán lớp 7 tập 1 KNTT
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng ΔABM=ΔDCM
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đạt
Cách làm:1. Chứng minh AB=DC --> tính chất của hình chữ nhật ABCD2. Chứng minh BM=CM --> M là trung điểm của BCCâu trả lời: Ta có các bước chứng minh sau: 1. AB=DC (tính chất của hình chữ nhật ABCD)2. BM=CM (M là trung điểm của BC)3. Từ hai điều trên, suy ra ΔABM=ΔDCM theo định lý cạnh-cạnh-cạnh.Như vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng ΔABM=ΔDCM.
Câu hỏi liên quan:
Từ đó, ta suy ra hai tam giác ABM và DCM có cùng chiều cao và đáy, nên diện tích của chúng bằng nhau. Vì vậy, ΔABM=ΔDCM.
Vì M là trung điểm của BC nên AM song song với BD và AM = 1/2 BC. Do đó, ta có BM = MC.
Để chứng minh ΔABM=ΔDCM, ta cần chứng minh hai tam giác này có cùng diện tích.