Bài 4 trang 87 toán lớp 7 tập 1 CTSTQuan sát Hình3a) Tính$\widehat{{{B}_{1}}}$b) Chứng...

a) Để tính $\widehat{B_{1}}$, ta sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp: tổng hai góc ở đỉnh bên trong tứ giác nội tiếp bằng 180$^\circ$. Ta có:
$\widehat{B_{1}} + 70^\circ + 30^\circ = 180^\circ$
$\Rightarrow \widehat{B_{1}} = 80^\circ$

b) Để chứng minh AC // BD, ta chứng minh rằng góc $\widehat{B_{1}}$ bằng góc $\widehat{DBA}$ (vì hai góc này ở vị trí đồng vị). Từ phần a), ta biết $\widehat{B_{1}} = 80^\circ$ và điều phải chứng minh là đúng.

c) Để tính $\widehat{A_{1}}$, ta sử dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng 180$^\circ$. Ta có:
$\widehat{A_{1}} + 30^\circ + 80^\circ = 180^\circ$
$\Rightarrow \widehat{A_{1}} = 70^\circ$

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) $\widehat{B_{1}} = 80^\circ$
b) AC // BD
c) $\widehat{A_{1}} = 70^\circ$