Bài 46*: Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là $\frac{2}{3}$...

Để tìm chu vi của hình chữ nhật khi biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là $\frac{2}{5}$ và diện tích của nó là 40 m$^{2}$, ta thực hiện các bước sau:

1. Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là x(m) và y(m).
2. Theo đề bài, ta có tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là $\frac{x}{y}=\frac{2}{5}$ hoặc $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}$.
3. Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k$ (với k > 0), từ đó suy ra x = 2k và y = 5k.
4. Với diện tích của hình chữ nhật là 40 m$^{2}$, ta có xy = 40.
5. Thay x = 2k và y = 5k vào phương trình xy = 40, ta có 10k$^{2}$ = 40, từ đó k$^{2}$ = 4, suy ra k = 2.
6. Tính chiều dài và chiều rộng lần lượt là 2 x 2 = 4(m) và 5 x 2 = 10(m).
7. Tính chu vi của hình chữ nhật bằng công thức 2 x (chiều dài + chiều rộng), suy ra chu vi là 2 x (4 + 10) = 28(m).

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là 28 m.