Bài 5. Cho tam giác MEF cân tại M có $\widehat{M}=80^{\circ}$a) Tính $\widehat{E}...
Câu hỏi:
Bài 5. Cho tam giác MEF cân tại M có $\widehat{M}=80^{\circ}$
a) Tính $\widehat{E}, \widehat{F}$
b) Gọi N, P lần lượt là trung điểm của ME, MF. Chứng minh rằng tam giác MNP cân.
c) Chứng minh rằng NP//EF
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Huy
a) Để tính góc $\widehat{E}$ và $\widehat{F}$ trong tam giác $MEF$, ta biết góc $\widehat{M}=80^\circ$ và tam giác $MEF$ cân tại $M$. Vì vậy, ta có:$$\widehat{E}=\widehat{F}=\frac{180^\circ-80^\circ}{2}=50^\circ$$b) Gọi $N$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $ME$ và $MF$. Do tam giác $MEF$ cân tại $M$, ta có $ME=MF$. Vậy nên $MN=\frac{ME}{2}=\frac{MF}{2}=MP$. Do đó, ta có tam giác $MNP$ cân tại $M$.c) Trong tam giác cân $MEF$, ta có $\widehat{N}=\widehat{P}=\frac{180^\circ-80^\circ}{2}=50^\circ$. Hơn nữa, $\widehat{MNP}=\widehat{NEF}=50^\circ$ vì đó là góc ở đỉnh của tam giác cân $MNP$. Vậy nên ta có $NP$// $EF$ vì có hai góc đồng vị bằng nhau. Vậy là bạn đã có đầy đủ các bước giải và câu trả lời cho câu hỏi đề bài.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 1. Cho tam giác MNP cân tại M. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của...
- Bài 2.a) Tam giác có hai góc bằng 60$^{\circ}$ có phải là tam giác cân hay không? Hãy tìm góc...
- Bài 3. Trong Hình 6, tính góc B và góc C biết $\widehat{A}=138^{\circ}$
- Bài 4. Cho Hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$; CF là tia phân giác của...
- Bài 6. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N, tia phân giác của...
{ "content1": "a) Ta có: $\widehat{E} = \frac{180^{\circ} - \widehat{M}}{2} = \frac{180^{\circ} - 80^{\circ}}{2} = 50^{\circ}$ và $\widehat{F} = \frac{180^{\circ} - \widehat{M}}{2} = \frac{180^{\circ} - 80^{\circ}}{2} = 50^{\circ}$", "content2": "b) Ta có: $\widehat{N} = \widehat{M}$ (do N là trung điểm của ME) và $\widehat{P} = \widehat{M}$ (do P là trung điểm của MF). Vậy tam giác MNP có 2 góc bằng nhau nên là tam giác cân.", "content3": "c) Ta có: NP song song với EF (do NP là đường chính giữa tam giác MEF và song song với đáy tam giác MEF nên NP//EF)", "content4": "Ứng với câu hỏi ở trên, đó là 4 cách giải chi tiết các phần của bài toán trên."}