Bài tập 3.25 trang 42 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho hình vuông ABCD. Với điểm M...
Câu hỏi:
Bài tập 3.25 trang 42 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:
Cho hình vuông ABCD. Với điểm M nằm giữa C và D, kẻ tia phân giác của góc DAM; nó cắt CD ở N. Đường thẳng qua N vuông góc với AM cắt BC ở P. Tính số đo của góc NAP.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đức
Phương pháp giải:1. Kẻ tia phân giác AD và tia phân giác của góc DAM, giao điểm với CD là N.2. Kẻ NP vuông góc với AM, giao điểm với BC là P.3. Sử dụng các tam giác đồng dạng và góc nhọn để tìm quan hệ giữa các góc.4. Áp dụng định lý góc nhọn lớn để tính số đo góc NAP.Vậy, số đo của góc NAP trong trường hợp này là 45 độ.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 3.23 trang 42 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Chứng minh hình bình hành có hai...
- Bài tập 3.24 trang 42 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Gọi O là giao điểm hai đường chéo...
- Bài tập 3.26 trang 42 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho hình vuông ABCD với tâm O và...
- Bài tập 3.27 trang 42 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Xét tam giác ABC vuông cân tại A....
Vậy số đo của góc NAP là 45 độ.
Ta đã biết góc NAM = góc MAP nên góc MAN + góc NAM = góc MAN + góc MAP = 90 độ.
Góc AMN là góc vuông nên góc MAN + góc NAM = 90 độ.
Trong tam giác AMN vuông tại N, ta có góc MAN + góc NAM + góc AMN = 180 độ.
Góc NAP là góc phân giác của góc DAM nên ta có góc NAM = góc MAP.