Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 kết nối tri thức bài Bài tập cuối chương II

A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)

Câu 1 trang 29 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Trong các đẳng thức sau, cái nào là hằng đẳng thức?

A. a(a + 1) = a + 1.

B. $a^{2}-1=a$

C. $(a+b)(a-b)=a^{2}+b^{2}$

D. $(a+1)(a+2)=a^{2}+3a+2$

Câu 2 trang 29 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Đa thức $x^{3}-8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x − 2 và $x^{2}-2x-4$

B. x − 2 và $x^{2}+2x-4$

C. x − 2 và $x^{2}+2x+4$

D. x − 2 và $x^{2}-2x+4$

Câu 3 trang 29 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Biểu thức $x^{2}+x+\frac{1}{4}$ iết được dưới dạng bình phương của một tổng là

A. $(x+(-\frac{1}{2}))^{2}$

B. $(x+\frac{1}{2})^{2}$

C. $(2x+\frac{1}{2})^{2}$

D. $(\frac{1}{2}x+1)^{2}$

Câu 4 trang 29 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(A-B)(A^{2}-AB+B^{2})=A^{3}-B^{3}$

B. $(A+B)(A^{2}+AB+B^{2})=A^{3}+B^{3}$

C. $(A+B)(A^{2}-AB+B^{2})=A^{3}-B^{3}$

D. $(A+B)(A^{2}-AB+B^{2})=A^{3}+B^{3}$

Câu 5 trang 29 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Rút gọn biểu thức (x + 1)(x − 1) − (x + 2)(x − 2) ta được

A. 5

B. 4

C. 3

D. -3

B. BÀI TẬP

Bài tập 2.19 trang 29 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a, $x^{2}+12x+36$ tại x = −1006

b, $x^{3}-9x^{2}+27x-27$ tại x = 103

Bài tập 2.20 trang 30 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

a, $(x+1)^{3}-(x-1)^{3}-6x^{2}$

b, $(2x-3)^{2}+(2x+3)^{2}-2(2x-3)(2x+3)$

c, $(x-3)(x^{2}+3x+9)-(x+2)(x^{2}-2x+4)$

Bài tập 2.21 trang 30 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Không cần tính, hãy so sánh số A với số B trong các trường hợp sau:

a) A = 2021 . 2023 và B = $2022^{2}$

b) A = 2021 . 2025 và B = $2023^{2}$

Bài tập 2.22 trang 30 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a, $x^{3}-y^{3}+2x-2y$

b, $x^{2}+8xy+16y^{2}-4z^{2}$

Bài tập 2.23 trang 30 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a, $x^{2}-3x+2$

b, $x^{2}+7x+6$

Bài tập 2.24 trang 30 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:

Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm), người ta khoét một hình tròn ở giữa có bán kính r (cm), r < R.

a) Viết công thức tính diện tích phần còn lại của miếng bìa.

b) Tính diện tích phần còn lại của miếng bìa biết tổng hai bán kính là 10 cm và hiệu hai bán kính là 3 cm