Câu 2:Hãy chứng minh rằng đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng...

Để chứng minh rằng đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó, ta áp dụng định lý Ohm và định lý Kirchhoff:
- Định lý Ohm: U = IR (U là điện áp, I là dòng điện, R là điện trở)
- Định lý Kirchhoff đầu nhánh: tổng điện áp trên một nhánh đóng dòng bằng tổng các điện áp giảm trên từng phần tử của nhánh đóng dòng.

Cho hai điện trở R1 và R2 nối song song với điện áp U. Gọi I1 và I2 lần lượt là cường độ dòng điện chạy qua R1 và R2.

Ta có tổng điện áp giữa hai đầu của circuit = U.

Áp dụng định lý Kirchhoff đầu nhánh, ta có:
U = I1 * R1 + I2 * R2

Xét mạch song song, ta có tổng dòng điện vào mạch chính bằng tổng dòng điện ra mạch chính, nghĩa là I = I1 = I2.

Khi đó, ta có:
U = I * R1 + I * R2
U = I(R1 + R2)
I = U / (R1 + R2)

Với I = I1 = I2, ta có:
I1 = U / (R1 + R2) * R2
I2 = U / (R1 + R2) * R1

Do đó, ta có tỉ lệ giữa I1 và I2 là:
I1 / I2 = (U / (R1 + R2) * R2) / (U / (R1 + R2) * R1) = R2 / R1

Vậy, ta đã chứng minh được rằng "đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó".

Kết luận: $\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{R_{2}}{R_{1}}$