Câu 3:Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở R1,...
Câu hỏi:
Câu 3:Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở R1, R2 mắc song song là: $\frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$
Từ đó suy ra: $R_{td}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Việt
Để chứng minh công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở R1, R2 mắc song song, ta có thể làm như sau:Gọi U là điện áp tổng của mạch, U1 là điện áp trên điện trở R1, U2 là điện áp trên điện trở R2. Cường độ dòng điện chạy qua mạch là I.Ta có công thức Ohm: U = I*R. Áp dụng cho R1 và R2, ta có: U1 = I*R1 và U2 = I*R2.Do mạch hai điện trở R1, R2 mắc song song nên cường độ dòng điện I chạy qua mạch sẽ chia thành hai phần: I1 chạy qua R1 và I2 chạy qua R2. Theo nguyên lý bảo toàn dòng điện, ta có: I = I1 + I2.Từ đây, ta có: I = U/R = I1 + I2 = U1/R1 + U2/R2.Với U = U1 + U2, ta có: U/R = U1/R1 + U2/R2 = U/(R1||R2), trong đó R1||R2 là điện trở tương đương của hai điện trở R1 và R2 mắc song song.Áp dụng công thức tính điện trở R = U/I, ta suy ra công thức cần chứng minh: 1/Rtd = 1/R1 + 1/R2 => Rtd = R1*R2/(R1 + R2).Vậy công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch hai điện trở R1, R2 mắc song song là Rtd = R1*R2/(R1 + R2).
Câu hỏi liên quan:
- Câu 1: Quan sát sơ đồ mạch điện hình 5.1 và cho biết các điện trởR1và R2được...
- Câu 2:Hãy chứng minh rằng đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng...
- Câu 4:Trong phòng học đang sử dụng một bóng đèn dây tóc và một quạt trần có cùng hiệu điện...
- Câu 5:Cho hai điện trởR1= R2= 30Ω được mắc như sơ đồ 5.2a.a) Tính...
Đây là công thức quan trọng giúp tính toán và hiểu rõ hơn về sự tương đương điện trở trong các mạch điện.
Khi giải phương trình trên, ta có $R_{td}= rac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$, đây chính là công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch hai điện trở nối song song.
Theo định lý Ohm, tổng điện trở của hai điện trở nối song song được tính bằng công thức $ rac{1}{R_{td}}= rac{1}{R_{1}}+ rac{1}{R_{2}}$.
Để chứng minh công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở R1, R2 mắc song song, ta sử dụng định lý Ohm và công thức tính tổng điện trở của hai điện trở nối song song.