Giải bài tập 27 Phép nhân đa thức một biến

Giải bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Trên đây là phần hướng dẫn giải bài tập 27 về phép nhân đa thức một biến từ cuốn sách kết nối tri thức với cuộc sống toán lớp 7 tập 2. Các em học sinh sẽ được hướng dẫn cách nhân đơn thức với đa thức, áp dụng tính chất phân phối và nhân đa thức với đa thức.

Nhân đơn thức với đa thức

Trong phần hoạt động 1, chúng ta nhân hai đơn thức với nhau để tính toán. Ví dụ như khi tính $(12x^3).(-5x^2)$, chúng ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau để thu được kết quả là $-60x^5$.

Trong hoạt động 2, chúng ta áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính tích $2x . (3x^2 - 8x + 1)$. Bằng cách nhân $2x$ với từng hạng tử của đa thức $3x^2 - 8x + 1$ rồi cộng các tích, chúng ta thu được kết quả là $6x^3−16x^2+2x$.

Nhân đa thức với đa thức

Trong phần hoạt động 1 về nhân đa thức với đa thức, chúng ta tính toán $(2x – 3) . (x^2 – 5x + 1)$ bằng cách nhân từng hạng tử và cộng các tích làm phép nhân. Ví dụ: $2x . (x^2 – 5x + 1) = 2x^3 – 10x^2 + 2x$.

Trong luyện tập 2, chúng ta tính $(x^3 – 2x^2 + x – 1)(3x – 2)$ bằng cách nhân từng hạng tử rồi cộng các tích với nhau. Kết quả cuối cùng sẽ là $3x^4 – 8x^3 - 7x^2 – 5x + 2$.

Vận dụng và giải bài toán đoán tuổi

Trong vận dụng 3, chúng ta áp dụng kiến thức về phép nhân đa thức để giải bí mật trong bài toán đoán tuổi. Chúng ta thực hiện các yêu cầu như gọi $x$ là tuổi cần đoán, tìm hai đa thức biểu thị kết quả thứ nhất và thứ hai, sau đó tìm đa thức biểu thị kết quả cuối và từ đó tìm giá trị của $x$.

Hi vọng rằng qua việc giải các bài tập về phép nhân đa thức một biến, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và biết cách áp dụng vào thực tế cuộc sống.