Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 6 Ba đường Conic

BÀI TẬP

59. Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: 

$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (a>b>0)?

60. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

A. $\frac{x^{2}}{3^{2}}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$

B. $\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$

C. $\frac{x^{2}}{6}+y^{2}=1$

D. $\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$

6 1.Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng:

$\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (a>0, b>0)?

62. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

A. $x^{2}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$

B. $\frac{x^{2}}{16}-y^{2}=-1$

C. $\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{9}=-1$

D. $x^{2}-\frac{y^{2}}{2}=1$

63. Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $y^{2} = 2px$ (p > 0)

64. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

A. $y^{2}=-03x$

B. $x^{2}=0.3y$

C. $y^{2}=0.3x$

D. $x^{2}=-0.3y$

65. Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm $P(2;\frac{3\sqrt{3}}{2})$ và $Q(2\sqrt{2};\frac{3\sqrt{2}}{2})$

66. Cho elip E:x29+y24=1">(E): $\frac{x^{2}}{9^{2}}+\frac{y^{2}}{4^{2}}=1$ Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

67. Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và $N(2;2\sqrt{3})$

68. Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.

69. Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: $x+\frac{1}{8}=0$

b) (P) đi qua điểm M(1; - 8).

70. Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: $y^{2} = 2px$ (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.