Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều Bài tập cuối chương V

38. Khi đi từ nhà đến trường, bạn Thảo muốn đi qua hiệu sách. Biết rằng, có 3 con đường từ nhà bạn Thảo đến hiệu sách và 2 con đường từ hiệu sách đến trường. Bạn Thảo có bao nhiêu cách chọn đường đi từ nhà đến trường, qua hiệu sách?

A. 3.

B. 6.

C. 5.

D. 2.

39. Bạn Huy cần đi từ nhà đến một hiệu sách. Biết rằng, từ nhà bạn Huy có hai hướng đi: theo hướng đi thứ nhất có 2 hiệu sách, theo hướng đi thứ hai có 3 hiệu sách. Bạn Huy có bao nhiêu cách chọn một hiệu sách để đến?

A. 3.

B. 6.

C. 5.

D. 2 .

40. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. $C_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$ với k, n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n.

B. $A_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$ với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.

C. $P_{n} = n!$ với n là số nguyên dương.

D. $(a – b)^{5} = a^{5} – 5a^{4}b + 10a^{3}b^{2} – 10a^{2}b^{3} + 5ab^{4} – b^{5}$.

41. Cho 20 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng. Lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong 20 điểm đã cho?

A. 1 140.

B. 60.

C. 6 840.

D. 8 000.

42. Một trường trung học phổ thông được cử hai học sinh đi dự trại hè thành phố. Nhà trường quyết định chọn hai học sinh từ lớp 11A và lớp 12A. Biết rằng lớp 11A có 34 học sinh và lớp 12A có 36 học sinh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn nếu:

a) Hai học sinh được chọn khác lớp?

A. 70.

B. 1 224.

C. 34.

D. 36.

b) Hai học sinh được chọn cùng lớp?

A. 1 191.

B. 34.

C. 36.

D. 1 224.

43. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số sao cho chữ số hàng nghìn lớn hơn chữ số hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?

A. 840.

B. 5 040.

C. 35.

D. 2 401.

44. Khai triển các biểu thức sau:

a) $(x – 2y)^{4}$;

b) $(–3x – y)^{5}$.

45. Xác định hệ số của $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(5x – 1)^{4}$.

46. Xác định hệ số của $x^{4}$ trong khai triển biểu thức $(2x + 3)^{5}$.

47. Các bạn lớp 10A lập kế hoạch đi du lịch chỉ một trong hai thành phố là thành phố M hoặc thành phố N. Vì đi trong ngày nên các bạn cần lập danh sách 4 địa điểm tham quan và thứ tự đi các địa điểm đó từ trước. Biết rằng, các bạn liệt kê ra 10 địa điểm có thể đi ở thành phố M và 4 địa điểm có thể đi ở thành phố N. Các bạn lớp 10A có bao nhiêu cách lập một danh sách các địa điểm để đi du lịch?

47. Các bạn lớp 10A lập kế hoạch đi du lịch chỉ một trong hai thành phố là thành phố M hoặc thành phố N. Vì đi trong ngày nên các bạn cần lập danh sách 4 địa điểm tham quan và thứ tự đi các địa điểm đó từ trước. Biết rằng, các bạn liệt kê ra 10 địa điểm có thể đi ở thành phố M và 4 địa điểm có thể đi ở thành phố N. Các bạn lớp 10A có bao nhiêu cách lập một danh sách các địa điểm để đi du lịch?

48. Giải bóng chuyền gồm 9 đội tham dự, trong đó có 3 đội của nước X. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để xếp các đội vào 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính số cách xếp sao cho 3 đội bóng của nước X ở 3 bảng khác nhau.

49. Một đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán gồm 5 câu được chọn từ 15 câu thông hiểu, 10 câu vận dụng thấp và 5 câu vận dụng cao. Một đề thi được gọi là tốt nếu trong đề thi có cả ba loại mức độ, đồng thời số câu thông hiểu không ít hơn 2. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi tốt?

50*. Trong một bài thi bằng hình thức trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Nếu thí sinh chọn ngẫu nhiên đáp án của tất cả 50 câu hỏi thì số khả năng đạt 9,4 điểm ở bài thi trên là bao nhiêu?