47.Các bạn lớp 10A lập kế hoạch đi du lịch chỉ một trong hai thành phố là thành phố M hoặc...

Câu trả lời chi tiết cho câu hỏi trên như sau:

Trường hợp 1: Lớp 10A đi thành phố M.
Mỗi cách chọn và xếp thứ tự 4 địa điểm tham quan nếu lớp 10A đi thành phố M là một chỉnh hợp chập 4 của 10.
Số cách chọn và xếp thứ tự 4 địa điểm tham quan nếu lớp 10A đi thành phố M là: \(A_{10}^{4} = \frac{10!}{(10-4)!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 5040\) cách.

Trường hợp 2: Lớp 10A đi thành phố N.
Vì thành phố N chỉ có 4 địa điểm tham quan, nên mỗi cách xếp thứ tự vị trí cho 4 địa điểm đó là một hoán vị của 4 phần tử.
Số cách xếp thứ tự 4 địa điểm tham quan tại thành phố N là: \(P_{4} = 4! = 24\) cách.

Theo quy tắc cộng, lớp 10A có tổng cộng \(5040 + 24 = 5064\) cách lập một danh sách các địa điểm để đi du lịch nếu chỉ đi vào một trong hai thành phố là M hoặc N.