Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương II

A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)

1. Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A. $\frac{27}{512}$

B. $\frac{33}{528}$

C. $\frac{31}{528}$

D. $\frac{25}{512}$

2. Số 3.(5) viết được thành phân số nào sau đây?

A. $\frac{41}{11}$;

B. $\frac{32}{9}$;

C. $\frac{42}{11}$;

D. $\frac{31}{9}$;

3. Số nào sau đây là bình phương của một số hữu tỉ?

A. 17

B. 153

C. 15.21

D. 0.1010010001000... (viêt liên tiếp sau dấu phẩy các lũy thừa của 10: 1010010001000...)

4. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^{2}+16}-8$ là:

A. -4;

B. 8;

C. 0;

D. -8;

5. Giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$ là:

A. -2

B. $2-4\sqrt{5}$

C. 2

D. $2+4\sqrt{5}$

6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;

B. Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;

C. Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ;

D. Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;

7. Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\left |  x\right | \geq x$;

B. $\left |x  \right |\geq  -x$;

C. $\left | x \right | ^{2}=x^{2}$;

D. $\left | \left | x \right | \right |=x$;

8. Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\left | x-y \right |=x-y$;

B. $\left | x-y \right |=\left | x \right |-\left | y \right |$;

C. $\left | x+y \right |=\left |x  \right |+\left | y \right |$;

D. $\left | x+y \right |=\left |  x\right |-\left | y \right |$ nếu x > 0 > y và $\left | x \right | \geq \left | y \right |$

BÀI TẬP

2.37. Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai: 6.238 x 3.91 = 21.39058.

2.38. Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28.1 x 1.(8) = 55.0(7) không đúng.

2.39. Chứng tỏ rằng $0.(3)^{2}=0.(1)$

2.40. Viết số 0.1(235) dưới dạng phân số.

2.41. Tính và làm tròn kết quả tính đến hàng phần nghìn: 2.25 - 2.(3)

2.42. So sánh a = 1.0(10) và b = 1.(01).

2.43. Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{555555}$ là số hữu tỉ hay số vô tỉ.

2.44. Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{\underset{101 chữ số 1}{11...1}}$ là số hữu tỉ hay số vô tỉ. Giả thích.

2.45. Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết $\left | x \right |=a$ và $\left |  y\right |=b$. Tính $\left |xy  \right |$ theo a và b.

2.46. Sử dụng tính chất $\left |a+b  \right | \leq \left |  a\right |+\left |  b\right |$ (Bài tập 2.36), giải thích vì sao không có số thực x nào thỏa mãn $\left |  x-1\right |+\left |x-3  \right |=\sqrt{2}$

2.47. Chứng minh rằng $\left |  x\right |+\left | x-2 \right |+\left | x-4 \right |\geq 4$ đúng với mọi số thực x.

2.48. Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay số vô tỉ? Hãy giải thích tại sao có vô số số vô tỉ.

2.49. Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai?

a) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

b)  Tổng của hai số vô tỉ dương là một số vô tỉ.

c)  Tổng của hai số vô tỉ âm là một số vô tỉ.

2.50. Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. Chứng tỏ rằng có một hình tròn với bán kính bằng $\frac{3}{4}$ đơn vị chứa trọn 4 trong số 76 điểm đã cho.