Vận dụng 2: Giải lại bài tập minh họa với m=10kg. Chứng minh rằng tốc độ lớn nhất của quả lắc không...

Để chứng minh rằng tốc độ lớn nhất của quả lắc không phụ thuộc vào khối lượng của nó, chúng ta có thể sử dụng phương pháp so sánh độ dài của chu kỳ dao động để chứng minh.

Giả sử tại thời điểm tốc độ lớn nhất, độ lớn vận tốc của quả lắc là v và độ lớn gia tốc là a. Ta có công thức cơ bản cho dao động điều hòa: v^2 = 2ah, trong đó h là chiều cao lớn nhất mà quả lắc điều hòa đạt được.

Khi so sánh hai trường hợp quả lắc có khối lượng m1 và m2, ta có:
v_m1^2 = 2ah_m1 và v_m2^2 = 2ah_m2

Do vậy, ta có thể so sánh độ lớn vận tốc lớn nhất giữa hai trường hợp:
v_m1^2 / v_m2^2 = (2ah_m1) / (2ah_m2)
v_m1^2 / v_m2^2 = h_m1 / h_m2

Như vậy, ta thấy rằng tốc độ lớn nhất của quả lắc không phụ thuộc vào khối lượng của nó mà chỉ phụ thuộc vào chiều cao lớn nhất mà quả lắc điều hòa đạt được. Điều này chứng minh rằng tốc độ lớn nhất không phụ thuộc vào khối lượng của quả lắc.