VII.10Một bình thông nhau có hai nhánh trụ không giống nhau và chứa nước. Tiết diện trong của...

Để giải bài toán, ta thực hiện các bước sau:

**Bước 1:** Gọi $S_1$, $S_2$ lần lượt là tiết diện của nhánh lớn và nhánh nhỏ; Trọng lượng riêng của nước là $d_1$ và của dầu là $d_2$. Độ giảm mực nước ở bình lớn là $h_1$, độ tăng mực nước ở bình nhỏ là $h_2$, độ cao cột dầu là $h$.

**Bước 2:** Tính thể tích nước giảm đi ở nhánh lớn và thể tích nước tăng lên ở nhánh nhỏ:
$V_1 = S_1h_1$
$V_2 = S_2h_2$
Do $V_1 = V_2 \Rightarrow S_1h_1 = S_2h_2 \Rightarrow 3S_2h_1 = S_2h_2 \Rightarrow 3h_2 = 3h_1 = 3 \times 1.6 = 4.8 \text{ cm}$

**Bước 3:** Chọn điểm A nằm trên mặt tiếp giáp giữa dầu và nước, điểm B ở nhánh nhỏ sao cho A và B nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang. Từ đó ta có:
$p_A = p_B \Rightarrow d_2h = d_1(h_1 + h_2) \Rightarrow h = \frac{d_1(h_1 + h_2)}{d_2} = \frac{10000 \times (1.6 + 4.8)}{8000} = 8 \text{ cm}$

Vậy,
a) Mực nước dâng lên thêm ở nhánh nhỏ là 4.8 cm.
b) Độ cao của cột dầu đã đổ vào nhánh lớn là 8 cm.