1. Cho hình 2.4:a, Em hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác...

Phương pháp giải:

1. Tính độ dài cạnh BC bằng công thức Pythagoras:
$BC = \sqrt{AB^{2} + AC^{2}} = \sqrt{2^{2} + (2\sqrt{3})^{2}} = 4$.

2. Tính các tỉ số lượng giác của góc B:
- $\sin B = \frac{AB}{BC} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
- $\cos B = \frac{AC}{BC} = \frac{2\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
- $\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.
- $\cot B = \frac{AB}{AC} = \frac{2}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$.

3. Suy ra các tỉ số lượng giác của góc C:
- $\sin C = \cos B = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
- $\cos C = \sin B = \frac{1}{2}$.
- $\tan C = \cot B = \frac{\sqrt{3}}{3}$.
- $\cot C = \tan B = \sqrt{3}$.

Câu trả lời cho câu hỏi:
a, Các tỉ số lượng giác của góc B là:
- $\sin B = \frac{1}{2}$.
- $\cos B = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
- $\tan B = \sqrt{3}$.
- $\cot B = \frac{\sqrt{3}}{3}$.

b, Sự kết hợp giữa các tỉ số lượng giác của góc B và góc C như sau:
- $\sin B = \cos C = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
- $\cos B = \sin C = \frac{1}{2}$.
- $\tan B = \cot C = \sqrt{3}$.
- $\cot B = \tan C = \frac{\sqrt{3}}{3}$.