3. a, Không dùng máy tính, điền dấu (>; <; =) thích hợp vào chỗ chấm:sin15$^{0}$ ...........

Câu hỏi:

3. a, Không dùng máy tính, điền dấu (>; <; =) thích hợp vào chỗ chấm:

sin15$^{0}$ ........ sin27$^{0}$;               sin23$^{0}$15' ................ cos37$^{0}$;

tan50$^{0}$15' ........ tan37$^{0}$;          cot72$^{0}$ ................ cot25$^{0}$3';

sin25$^{0}$ ........ cos25$^{0}$;               tan55$^{0}$15' ................ cot55$^{0}$;

sin25$^{0}$ ........ co65$^{0}$;                 cot72$^{0}$ ................ cot18$^{0}$;

b, Sử dụng máy tính bỏ túi tìm các tỉ số lượng giác trong câu a, từ đó kiểm tra két quả câu a.

c, Không dùng máy tính, sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

sin15$^{0}$; cos25$^{0}$; sin36$^{0}$; cos50$^{0}$; sin62$^{0}$.

d, Không dùng máy tính, sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần:

tan25$^{0}$; cot33$^{0}$; tan42$^{0}$; cot64$^{0}$; tan89$^{0}$.

e, Với $\alpha $ là một góc nhọn, hãy so sánh:

sin$\alpha $ và tan$\alpha $; cos$\alpha $ và cot$\alpha $.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hưng
Để giải câu hỏi trên, ta sẽ cần sử dụng kiến thức về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông và các tính chất cơ bản của các hàm số trigonometic.

a) Để so sánh các tỉ số lượng giác đã cho, ta cần biết rằng sin, cos, tan, cot của các góc nhọn trong tam giác vuông có thể được xác định bằng cách đặt tỉ số của các cạnh của tam giác. Việc so sánh các tỉ số lượng giác giữa các góc nhọn sẽ giúp chúng ta xác định được góc nào lớn hơn, nhỏ hơn.

b) Sử dụng máy tính để tính các giá trị cụ thể của sin15$^{0}$, sin27$^{0}$, sin23$^{0}$15', cos37$^{0}$, tan50$^{0}$15', tan37$^{0}$, cot72$^{0}$, cot25$^{0}$3', sin25$^{0}$, cos25$^{0}$, tan55$^{0}$15', cot55$^{0}$, cos65$^{0}$, cot72$^{0}$, cot18$^{0}$. Sau đó so sánh các giá trị đã tính được để kiểm tra kết quả của câu a.

c) Để sắp xếp các tỉ số lượng giác theo thứ tự tăng dần, ta có thể tính giá trị cụ thể của từng tỉ số lượng giác và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.

d) Để sắp xếp các tỉ số lượng giác theo thứ tự giảm dần, ta cũng có thể tính giá trị cụ thể của từng tỉ số lượng giác và sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần.

e) Để so sánh sinα với tanα và cosα với cotα, ta cần biết rằng sin và tan, cos và cot của cùng một góc nhọn sẽ có mối quan hệ ngược nhau (nghịch biến) với nhau. Việc so sánh giữa chúng sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự liên hệ giữa các tỉ số lượng giác trong các tam giác vuông.

Chúc bạn thành công!
Bình luận (1)

trần vi vũ

{
"answer1": "a) sin15$^{0}$ < sin27$^{0}$; sin23$^{0}$15' < cos37$^{0}$; tan50$^{0}$15' > tan37$^{0}$; cot72$^{0}$ > cot25$^{0}$3'; sin25$^{0}$ = cos25$^{0}$; tan55$^{0}$15' < cot55$^{0}$, sin25$^{0}$ < cos65$^{0}$; cot72$^{0}$ > cot18$^{0}$.",
"answer2": "b) Tỉ số lượng giác trong câu a: sin15$^{0}$ < sin27$^{0}$; sin23$^{0}$15' < cos37$^{0}$; tan50$^{0}$15' > tan37$^{0}$; cot72$^{0}$ > cot25$^{0}$3'; sin25$^{0}$ = cos25$^{0}$; tan55$^{0}$15' < cot55$^{0}$. Để kiểm tra kết quả, ta có thể sử dụng máy tính để tính chính xác giá trị của các tỉ số lượng giác và so sánh kết quả.",
"answer3": "c) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: sin15$^{0}$ < cos25$^{0}$ < sin36$^{0}$ < cos50$^{0}$ < sin62$^{0}$.",
"answer4": "d) Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: tan89$^{0}$ > cot64$^{0}$ > tan42$^{0}$ > cot33$^{0}$ > tan25$^{0}$.",
"answer5": "e) Khi $\alpha $ là một góc nhọn, ta có thể so sánh sin$\alpha $ và tan$\alpha $ bằng cách tính tỉ số lượng giác của $\alpha $ và xem tỉ số nào lớn hơn. Tương tự, có thể so sánh cos$\alpha $ và cot$\alpha $ bằng cách tính giá trị của chúng và so sánh."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.08211 sec| 2254.078 kb