5. Bác An lên kế hoạch xây một ngôi nhà cấp bốn có một mái dốc như hình 2.6. Biết chiều rộng của...

Để giải bài toán trên, ta có các bước như sau:

a, i. Để tính được độ dốc của mái nhà, ta sử dụng công thức $tan\alpha =\frac{2,5}{7}$, suy ra $\alpha = 19^{0}39'$.

ii. Để tính diện tích của miếng tôn cần mua, ta sử dụng định lý Pythagore, tức là $\sqrt{7^{2}+2,5^{2}}=7,43$. Diện tích của mái nhà là $7,43\times 4 = 29,72$ (m$^{2}$), vậy Bác An cần mua ít nhất 29,72m$^{2}$ tôn để lợp mái nhà.

b, i. Để xác định chiều cao của bức tường phía sau so với bức tường phía trước, ta sử dụng $tan25^{0}$, suy ra chiều cao là $7\times tan25^{0} = 3,26$ (m).

ii. Để tính diện tích tôn cần mua, ta sử dụng công thức như trên với chiều dài của miếng tôn là $\sqrt{7^{2}+3,26^{2}} = 30,89$ (m$^{2}$).

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a, i. Độ dốc của mái nhà là 19$^{0}$39'.
ii. Bác An cần mua ít nhất 29,72m$^{2}$ tôn để lợp mái nhà.
b, i. Bức tường phía sau cao hơn bức tường phía trước 3,26m.
ii. Bác An cần mua ít nhất 30,89m$^{2}$ tôn loại trên để lợp nhà.