1. Một hình cầu có số đo diện tích (tính bằng cm$^{2}$) đúng bằng hai lần số đo thể tích của nó...

1. Phương pháp giải:

Gọi bán kính của hình cầu là R cm. Diện tích mặt cầu là S = $4\pi R^{2}$ và thể tích của hình cầu là V = $\frac{4}{3}\pi R^{3}$. Vì số đo diện tích bằng hai lần số đo thể tích, ta có phương trình $4\pi R^{2}=2.\frac{4}{3}\pi R^{3}$.

Giải phương trình ta được R = $\frac{3}{2}$ (cm).

Vậy thể tích của hình cầu là: V = $\frac{4}{3}\pi \left ( \frac{3}{2} \right )^{3} = \frac{9\pi}{2}$ (cm$^{3}$).

2. Phương pháp giải:

Gọi bán kính của hình cầu là R (m). Diện tích mặt cầu là S = $4\pi R^{2} = 120\pi$. Từ đó, ta suy ra R = $\sqrt{30}$ (m).

Vậy thể tích của hình cầu là: V = $\frac{4}{3}\pi . (\sqrt{30})^{3} = 40\sqrt{30}$ (cm$^{3}$).

Câu trả lời:
1. Bán kính của hình cầu là $\frac{3}{2}$ cm và thể tích của hình cầu là $\frac{9\pi}{2}$ cm$^{3}$.
2. Thể tích của hình cầu với diện tích mặt cầu là 120$\pi m^{2}$ là 40$\sqrt{30}$ cm$^{3}$.